Бублик пообещал добиться отмены депутатской неприкосновенности

16 января 2015 года Президент Украины Петр Порошенко внес в Верховную Раду законопроект "О внесении изменений в Конституцию Украины (относительно неприкосновенности народных депутатов Украины и судей)" № 1776 от 16 января 2015 года, определив его как неотложный, что обязывает Верховную Раду рассмотреть этот документ вне очереди. В июня 2015 года Венецианская комиссия дала заключение по предложенных поправок в Конституцию. Комиссия пришла к выводу, что, учитывая коррумпированность судебной системы и неустойчивый демократический строй в Украине, полноценное отмены иммунитета может представлять угрозу для функционирования и независимости парламента. Итак, рекомендуется установить другие процессуальные меры предосторожности, чтобы не допустить вмешательства в работу парламента и способствовать борьбе с коррупцией.

Народные избранники поддержали внесение в повестку дня сессии и направление для выводов в КСУ депутатского законопроекта №6773 о внесении изменений в Конституцию Украины в части отмены неприкосновенности народных депутатов. Этот документ был заслушан и снят с рассмотрения 20 сентября 2018 года в пользу президентского законопроекта № 7203. По состоянию на 12 июля 2019 года рада провела последнее пленарное заседание 8 сессии ВР. К этому времени законопроекты о лишении неприкосновенности в стенах парламента не голосовались.

Обещание получает статус "не выполнено".