Третьяков пообещал добиться установления публичного контроля за назначением и деятельностью судей и прокуроров

25 ноября 2015 года Президент Украины Петр Порошенко подал в Верховную Раду законопроект №3524 "О внесении изменений в Конституцию Украины (относительно правосудия)", которым предусматривается введение механизма избрания судей исключительно на конкурсной основе. Назначение на должность судьи будет осуществляться Президентом Украины по представлению Высшего совета правосудия, обеспечит исключительно церемониальную роль главы государства в этом процессе. В рамках такого закона можно будет ввести не только дополнительные возможности обеспечения независимости Высшего совета правосудия, но и предохранители против корпоратизации и закрытости судебной системы, а также меры, направленные на обеспечение открытости и гласности процесса формирования Высшего совета правосудия. Так, законом могут быть установлены предварительные процедуры (например, конкурсные) по отбору кандидатов в члены Высшего совета правосудия, прежде всего тех, которые оборотом съезд судей. Проведение таких предварительных конкурсных процедур отбора кандидатов в члены Высшего совета правосудия, которые должны избирать съезд судей, может происходить с участием общественности, адвокатской, научной общественности и тому подобное.

2 июня 2016 года Верховная Рада Украины приняла во втором чтении проект закона №3524 "О внесении изменений в Конституцию Украины (относительно правосудия)".

Народный депутат Третьяков поддержал данный законопроект.