Гриневич пообещала инициировать обновление антикоррупционного законодательства путем уменьшения количества разрешений, контролирующих органов и проверок

12 ноября 2015 года Верховная Рада Украины в первом чтении приняла четыре законопроекта из пакета "государственного надзора", а именно: №2531 - законопроектом предполагается "открыть" систему государственного надзора с возможностью свободного доступа через сеть интернет к базе проверок и их результатам; №2418а - уменьшает количество контролирующих органов, которые не руководствовались основными принципами государственной политики в сфере госнадзора, сужает полномочия и ограничивает их вмешательство в хозяйственную деятельность. Законопроект требует конкретизировать основания для осуществления проверок и устанавливает четкие сроки их проведения - 10 дней, а для малого предпринимательства - 5 дней; №3153 - предполагает, что внеплановые проверки в соответствии с законом могут проводиться с разрешения Кабмина, по желанию предпринимателя, по решению суда и с разрешения Государственной регуляторной службы. Документом вводится мораторий на осуществление плановых проверок до 30 июня 2016 года; №2422 - предполагает внесение изменений в некоторые законы по техногенной и пожарной безопасности, защите прав потребителей, санитарно-эпидемиологическому надзору, архитектурно-строительному контролю для установления отдельных норм государственного надзора в этих сферах.

Несмотря на то, что ни один из законопроектов пока не был принят в целом, Лилия Гриневич поддерживала их принятия в первом чтении.

14 апреля 2016 года Верховная Рада утвердила новый состав правительства (постановление №4424). Новым министром образования была назначена Лилия Гриневич.