Мосийчук заверил, что фракция «Радикальной партии» добьется снятия депутатской неприкосновенности с Дунаева

14 мая 2015 года народный депутат Украины Олег Ляшко потребовал безотлагательно внести в ВРУ представление о снятии депутатской неприкосновенности и привлечении к уголовной ответственности народного депутата Украины Сергея Дунаева. По словам Ляшко, 9 мая на митинге в Северодонецке нардеп Дунаев назвал террористов «героями, защищающими свои земли».

4 октября 2018 года Верховная Рада провалила голосование о предоставлении согласия на привлечение к уголовной ответственности народного депутата Сергея Дунаева. В частности, фракция Радикальной партии отдала лишь 7 голосов, а сам Игорь Мосийчук, вообще, не голосовал за инициативу. Таким образом, он не выполнил свое обещание.