Рябчин заявил, что проголосует за снятие неприкосновенности с любого народного депутата

6 декабря 2016 года парламентский регламентный комитет не дал согласия относительно рассмотрения вопроса о снятии депутатской неприкосновенности с Вадима Новинского на пленарном заседании и рекомендовал отправить документ на доработку. По словам и. о. председателя комитета Павла Пинзеника, комитет не получил достаточно сведений от ГПУ для предоставления соответствующего разрешения, однако окончательное решение должен принять спикер Андрей Парубий.

8 декабря 2016 года Верховная Рада Украины рассмотрела вопрос о разрешении на привлечение к уголовной ответственности народного депутата от фракции «Оппозиционного блока» Вадима Новинского. 228 голосами соответствующее решение было принято. Большинство парламентариев от «Батькивщины» проголосовали «За», в том числе и Алексей Рябчин.

15 марта 2018 года ВРУ проголосовала за снятие неприкосновенности с Евгения Бакулина. Алексей Рябчин поддержал эту инициативу.

22 марта ВРУ проголосовала за снятие неприкосновенности с Надежды Савченко. Алексей Рябчин отсутствовал во время голосования.

4 октября ВРУ не поддержала представление на снятие неприкосновенности Сергея Дунаева. Алексей Рябчин поддержал эту инициативу.

16 октября 2018 года ВРУ пыталась снять неприкосновенность с двух нардепов. Алексей Рябчин поддержал привлечения к ответственности Дмитрия Колесникова, однако, он отсутствовал во время голосования за привлечение Александра Вилкула. Таким образом он не выполнил свое обещание